1NF, 2NF, 3NF and BCNF

この投稿、近いうちに削除します。もう少し、うまくまとめて再度アップするつもり。

関数従属性に関する正規形の種類。関数従属性と更新時異常 で書いたように、BCNF までいくと関数従属性に起因する更新時異常がなくなる。じっさい、1NF, 2NF, 3NF は BCNF までの踏み台にすぎない。

BCNF の上に、多値従属性に関する正規形 4NF と結合従属性に関する正規形である 5NF がある。

まず、1NF。すべてのリレーションは 1NF になる。つまり、属性は単一の値（スカラ値）を持ち、同一のタプルは存在しないといったリレーションの定義を満たすものはすべて 1NF である。

2NF とは、キー以外のすべての属性がキー上で既約従属（キーの一部の属性に従属しない）であるリレーションをいう。これは候補キーが１つだけの場合の定義になるが、上で述べたように BCNF までの踏み台にすぎないのであまり形式的にやる必要もないだろう。

3NF とは、2NF であり、かつキー以外のすべての属性がキーに推移的でない従属をしているリレーションのこと。推移的な従属とは、A → B かつ B → C ならば A → C のような従属のことだ。このとき C は A に推移的に従属している。3NF とはこの推移的従属がないものをいう。ここでも候補キーが１つしかない場合の定義になっている。

BCNF とは決定項がすべて候補キーになっているリレーションのこと。つまり、R 上のすべての関数従属性の決定項が候補キーでもある場合、R は BCNF である。